수열의 합과 중앙 (등차, 등비, 복리, 제곱) 등차수열 Sn = n(a+ℓ)/2 = n{2a+(n-1)d}/2 등차수열 an+1 = a + nd / an = a + (n-1)d 등차중앙 2b = a+c 등비수열 Sn = a(1-rⁿ)/(1-r) = a(rⁿ-1)/(r-1) 등비수열 an+1 = arⁿ 등비중앙 b² = ac 복리 Sn = a(1+r){(1+rⁿ)-1}/r 복리의 an = a(1+r)ⁿ 제곱 Sn = n(n+1)(2n+1)/6 세제곱 Sn = {n(n+1)/2}² 22수능/수학 2021.08.22
사인 법칙, 코사인 법칙, 삼각형의 넓이, 직각삼각형 삼각비, 사각형의 넓이 2R = a/sinA = b/sinB = c/sinC sinA = a/2R a = 2R·sinA a = c·cosB + b·cosC a² = b² + c² - 2bc·cosA cosA = ( b² + c² - a² ) / 2bc S = 1/2 · b · c · sinA = 1/2 · b · c · a/2R = abc / 4R = 1/2 · 2R·sinB · 2R·sinC · sinA = 2R² · sinA · sinB · sinC 제일 긴 부분이 빗변입니다. 피타고라스의 법칙으로 확인 가능. 1 : 1 : √2 1: √3 : 2 3 : 4 : 5 5 : 12 : 13 □ = 1/2 · 대각선1 · 대각선2 · sinθ □ = 1/2 · 높이 · ( 밑변 + 윗변 ) 22수능/수학 2021.07.15
다항함수의 미분법 ① { k · f(x) }` = k · f`(x) = 상수×다항함수을 미분할 때, 상수×다항함수 미분 ② { f(x) ± g(x) }` = f`(x) ± g`(x) ③ { f(x) · g(x) }` = f`(x)g(x) + f`(x)g`(x) ④ { f(x) · g(x) · h(x) }` = f`(x)g(x)h(x) + f(x)g`(x)h(x) + f(x)g(x)h`(x) 22수능/수학 2021.07.14
수직 기울기의 관계, 점과 점 사이의 거리, 점과 직선 사이의 거리 수직의 기울기의 곱은 -1이다. "점과 점 사이의 거리"는 피타고라스의 정리의 "빗변"으로 놓고 계산한다. √ (x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² "점과 직선 사이의 거리"는 | ax₁ + by₁ + c | / √ a² + b² 22수능/수학 2021.07.10
x축에 접하는 이차함수 x축에 접하는 이차함수는 "완전제곱식"이다! y = (x - a)² 곡선이 x축에 접하는 것은 방정식이 0이 되게 하는 x값은 하나라는 뜻. (D=0, 중근을 가진다. 접한다.) 그래서 완전제곱식의 형태다. 이차함수의 기본 형태는 ax² + bx + c a가 양수면 u자고, a가 음수면 n자다. ax² + bx + c = 0 일때, 판별식(D) = b² - 4ac 판별식이 0보다 크면, 실근이 2개. 두점에서 만난다. 판별식이 0보다 작으면, 허근. 만나지 않는다. (붕 떠있다) 22수능/수학 2021.07.08
원의 둘레, 원의 넓이, 호의 길이, 부채꼴의 넓이 원의 둘레 : 2πr 원의 넓이 : πr² 호의 길이( ℓ ) : 2πr × θ/2π = rθ 부채꼴의 넓이 : πr² × θ/2π = 1/2 × r²θ = 1/2 × r × ℓ 중심각은 원주각의 2배 22수능/수학 2021.07.04